Домашняя работа по математике Сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9 (цифры в числе могут повторяться)
Домашняя работа по математике Сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9 (цифры в числе могут повторяться)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти количество различных натуральных четырёхзначных чисел, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, нужно учитывать, что первая цифра не может быть 0, так как число должно быть натуральным.
Число цифр: Мы имеем 4 цифры: 0, 4, 7 и 9.
Первая цифра: Для первой цифры тысячитысячитысячи у нас есть 3 варианта: 4, 7 или 9.
Остальные цифры: Для остальных трех цифр сотни,десяткииединицысотни, десятки и единицысотни,десяткииединицы мы можем использовать любую из 4 цифр 0,4,7,или90, 4, 7, или 90,4,7,или9, так как здесь 0 уже не запрещён.
Теперь посчитаем количество возможных вариантов:
Первая цифра: 3 варианта 4,7,94, 7, 94,7,9Вторая цифра: 4 варианта 0,4,7,90, 4, 7, 90,4,7,9Третья цифра: 4 варианта 0,4,7,90, 4, 7, 90,4,7,9Четвёртая цифра: 4 варианта 0,4,7,90, 4, 7, 90,4,7,9Таким образом, общее количество различных четырёхзначных чисел можно вычислить по формуле:
3×4×4×4=3×64=192 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 64 = 192
3×4×4×4=3×64=192
Итак, всего можно составить 192 различных натуральных четырёхзначных числа, используя только цифры 0, 4, 7 и 9.