(3-√2)² почему равно 9-6√2 , можно с решением просто не понимаю
(3-√2)² почему равно 9-6√2 , можно с решением просто не понимаю
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы понять, почему (3−2)2(3 - \sqrt{2})^2(3−2 )2 равно 9−629 - 6\sqrt{2}9−62 , давайте разберем, как производится возведение в квадрат двухчлена.
Формула для возведения в квадрат разности двух чисел выглядит так:
(a−b)2=a2−2ab+b2 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a−b)2=a2−2ab+b2
В нашем случае a=3a = 3a=3 и b=2b = \sqrt{2}b=2 .
Теперь подставим значения aaa и bbb в формулу:
(3−2)2=32−2⋅3⋅2+(2)2 (3 - \sqrt{2})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2
(3−2 )2=32−2⋅3⋅2 +(2 )2
Теперь вычислим каждое из членов отдельно:
32=93^2 = 932=9−2⋅3⋅2=−62-2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} = -6\sqrt{2}−2⋅3⋅2 =−62 (2)2=2(\sqrt{2})^2 = 2(2 )2=2Теперь подставим всё обратно в формулу:
(3−2)2=9−62+2 (3 - \sqrt{2})^2 = 9 - 6\sqrt{2} + 2
(3−2 )2=9−62 +2
Сложим 9 и 2:
(3−2)2=11−62 (3 - \sqrt{2})^2 = 11 - 6\sqrt{2}
(3−2 )2=11−62
Таким образом, итоговый ответ будет 11−6211 - 6\sqrt{2}11−62 , а не 9−629 - 6\sqrt{2}9−62 .
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому поводу или по другим темам, не стесняйтесь задавать!