Задача довольно интересная и требует анализа логических выводов. Давайте рассмотрим два возможных случая для утверждения жены кандидата.

Если жена живет на Западной части острова. Жители Западного острова всегда говорят ложь. Если она утверждает, что поддерживает кандидатуру своего мужа и живет на Западной стороне, то эта информация должна быть ложной. Следовательно:

Она не поддерживает кандидатуру мужа.Она не может жить на Западной стороне, что противоречит нашему первоначальному предположению.

Если жена живет на Восточной части острова. Жители Восточного острова всегда говорят правду. С этим предположением ее утверждение о поддержке мужа и о том, что она живет на Западной стороне, будет истинным. Однако, если она действительно живет на Восточной стороне, ее слова о том, что она живет на Западной стороне, становятся ложными, что не соответствует правдивасти жителей Восточного острова.

Согласно обоим случаям, в каком бы варианте мы ни рассматривали, получаем противоречие.

Таким образом, единственный логический вывод: жена не может говорить правду, утверждая, что она живет на Западной стороне и поддерживает мужа, так как это приводит к несоответствию. Она, очевидно, живет на Восточной стороне и поддерживает кандидатуру мужа.

Ответ: Она живет на Восточной части острова и поддерживает своего мужа.