Чтобы решить эту задачу, начнем с нахождения вероятностей событий, когда сумма выпавших очков на двух игральных кубиках равна 6 и 11.

Событие: Сумма = 6 Возможные комбинации двух кубиков, которые дают сумму 6:

Всего таких комбинаций: 5.

Событие: Сумма = 11 Возможные комбинации двух кубиков, которые дают сумму 11:

Всего таких комбинаций: 2.

Общее количество комбинаций при броске двух кубиков Всего возможных исходов при броске двух кубиков: (6 \times 6 = 36).

Вероятности событий

Вероятность того, что сумма будет равна 6:
[
P(Сумма = 6) = \frac{5}{36}
]

Вероятность того, что сумма будет равна 11:
[
P(Сумма = 11) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}
]

Сравнение вероятностей Теперь нам нужно найти разницу между вероятностью события "сумма равна 6" и вероятностью события "сумма равна 11":
[
P(Сумма = 6) - P(Сумма = 11) = \frac{5}{36} - \frac{1}{18}
]

Для упрощения выражения, приведение к общему знаменателю. Знаменатель 36:
[
P(Сумма = 11) = \frac{1}{18} = \frac{2}{36}
]

Теперь подставим:
[
P(Сумма = 6) - P(Сумма = 11) = \frac{5}{36} - \frac{2}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}
]

Таким образом, вероятность события, что сумма выпавших очков равна 6, больше вероятности события, что сумма равна 11, на (\frac{1}{12}).