Краткий план исследования с методами и переменными для проверки гипотезы: «доверие к публичным институтам коррелирует с уровнем соблюдения правопорядка».
1. Формулировка гипотез
- Нулевая: $H_0$: нет связи между доверием к институтам и соблюдением правопорядка.
- Альтернатива: $H_A$: существуют положительная/отрицательная корреляция (зависит от ожидания).
2. Дизайн исследования (рекомендация)
- Комбинация наблюдательного анализа (кросс‑национальный и/или внутри‑страны по регионам) + индивидуальные опросы + внерегиональные естественные/квази‑эксперименты или полевые эксперименты для причинности.
- Горизонт: кросс‑секция и панель (если доступны временные ряды).
3. Переменные
- Независимая (ключевая): доверие к публичным институтам.
- Операционизация: индекс институционального доверия (например, среднее по вопросам доверия к парламенту, полиции, судам, органам власти) нормированный в $[0,1]$ либо шкала 1–5.
- Формула индекса: ${\text{Trust}}_i=\frac{1}{k}{\sum }_{j=1}^k{T}_{ij}$.
- Зависимая: соблюдение правопорядка (правопослушание).
- Объективные показатели: уровень зарегистрированных преступлений на $100000$ жителей, уровень правонарушений (уголовные и административные), количество штрафов, налоговое уклонение (налоговые поступления/ожидаемые), данные полиции/судов.
- Субъективные/индивидуальные: самооценка соблюдения закона (опрос, бинарный/шкальный), готовность сообщать о нарушениях, намерение нарушить правила (в задаче‑вопросе).
- При необходимости создать индекс: ${\text{Compliance}}_r=w_1\cdot {\text{crimeRate}}_r+w_2\cdot {\text{selfReport}}_r+\dots$.
- Контрольные переменные ($X$): возраст, пол, образование, доход, занятость, урбанизация, безработица, неравенство (Gini), уровень полицейского присутствия, качество институтов (rule of law индекс), культурные факторы, религия, исторические характеристики, политика наказаний.
- Потенциальные модераторы/медиаторы: социальный капитал, уровень коррупции, доверие к соседям, страх наказания.
4. Выборка и данные
- Источники: опросы (World Values Survey, ESS, национальные соцопросы), административные данные (полиция, суды, налоговая), репрезентативные выборки по регионам.
- Размер выборки: провести расчет мощности. Простой пример для обнаружения корреляции $r$ при уровне значимости $\alpha$ и мощности $1-\beta$:
$$n\approx {\left(\frac{Z_{1-\alpha /2}+Z_{1-\beta }}{0.5\ln \frac{1+r}{1-r}}\right)}^2+3.$$ - Стратификация по регионам, кластерная выборка; использовать веса для репрезентативности.
5. Эмпирические методы и модели
- Описательная статистика и корреляции: коэффициенты Пирсона/Спирмена ($r$).
- Регрессии:
- OLS (для непрерывного Compliance):
$$Y_i={\beta }_0+{\beta }_1{\text{Trust}}_i+{\beta }_2{X}_i+{\epsilon }_i.$$ - Логит/пробит (для бинарного исхода):
$$\mathrm{Pr}(Y_i=1)={\text{logit}}^{-1}({\beta }_0+{\beta }_1{\text{Trust}}_i+{\beta }_2{X}_i).$$ - Многоуровневые (mixed effects) модели для иерархических данных (индивиды в регионах/странах):
$$Y_{ij}={\beta }_0+{\beta }_1{\text{Trust}}_{ij}+u_j+{\epsilon }_{ij}.$$ - Панель с фиксированными эффектами (для временных данных):
$$Y_{it}={\alpha }_i+{\gamma }_t+\beta {\text{Trust}}_{it}+\delta X_{it}+{\epsilon }_{it}.$$ - Обработка когерентности ошибок: кластеризация стандартных ошибок по региону/стране.
6. Вопрос причинности и стратегии идентификации
- Проблемы: эндогенность (обратная причинность: соблюдение правопорядка может влиять на доверие), omitted variable bias, измерительная ошибка.
- Инструментальные переменные (IV): искать инструмент, коррелирующий с доверием, но не напрямую с соблюдением (например, исторические события, расстояние до административного центра, exogenous медиа‑шоки). IV-модель:
$${\text{Trust}}_i={\pi }_0+{\pi }_1{Z}_i+{\pi }_2{X}_i+v_i,$$ $$Y_i={\beta }_0+{\beta }_1{\text{Trust}}_i+{\beta }_2{X}_i+{\epsilon }_i.$$ - Естественные эксперименты/разрывные дизайны (RDD): использовать локальные шоки доверию (скандалы, реформы, внедрение анти‑коррупционных мер) как квази‑рандомизацию.
- Различные проверки: разложение эффектов по времени до/после шока (difference‑in‑differences), placebo‑тесты.
7. Проверки устойчивости и валидация
- Альтернативные спецификации зависимой и независимой переменных.
- Подмены переменных, исключение регионов, разные наборы контролей.
- Тесты инструментов: слабость IV (F‑statistic > 10), overidentification tests.
- Проверка смещений выборки, множественная иммитация пропущенных данных.
- Heterogeneity: эффекты по уровню образования, доходу, город/село.
8. Анализ результатов и интерпретация
- Оценка величины эффекта (${\beta }_1$), доверительных интервалов и экономической значимости.
- Проверка механизмов: медиирующий анализ (напр., доверие → легитимность → соблюдение).
- Визуализации: средние уровни compliance по квинтилям доверия, временные тренды.
9. Этические и практические аспекты
- Конфиденциальность данных, согласие респондентов.
- Возможные политические последствия публикации результатов.
10. Пример минимального плана шагов
- Шаг 1: собрать доступные данные (WVS/ESS + административные crime rates).
- Шаг 2: описательная статистика и корреляции.
- Шаг 3: OLS/логит с полным набором контролей.
- Шаг 4: идентификация причинности (IV / DiD / natural experiment).
- Шаг 5: robustness checks, публиковать предрегистрацию и репликационный код.
Если нужно, могу предложить конкретную спецификацию регрессии для вашего набора данных, список возможных инструментов для конкретной страны или пример анкеты для измерения доверия и самодекларации соблюдения закона.