Для того, чтобы дублировать рабочий стол с ПК на телевизор через локальную сеть по LAN порту, вам понадобится использовать технологию DLNA (Digital Living Network Alliance). В случае с Windows 7 и телевизором Samsung с поддержкой DLNA, вам нужно выполнить следующие шаги:

Убедитесь, что ваш телевизор подключен к вашей домашней сети через LAN порт.

На вашем компьютере с Windows 7 откройте Панель управления и перейдите в раздел "Сеть и Интернет".

Затем выберите "Настроить новое подключение или сеть" и следуйте инструкциям мастера настройки сети.

После настройки сети перейдите в Панель управления -> Все элементы панели управления -> Центр сети и общего доступа -> Помощь и поддержка.

В разделе "Локальная сеть" выберите "Просмотр и управление сетевыми устройствами" и найдите там свой телевизор Samsung.

После этого выберите "Подключить к устройству", выберите телевизор Samsung и следуйте дальнейшим инструкциям.

Теперь ваш рабочий стол должен отображаться на телевизоре Samsung через локальную сеть. Помните, что для успешного подключения оба устройства должны быть подключены к одной локальной сети и иметь активное подключение к Интернету.