Каждый чек-бокс может находиться в двух состояниях: отмеченном и неотмеченном. Поскольку любая комбинация состояний чек-боксов даёт уникальный результат, то общее число состояний, в которых может находиться система из 10 чек-боксов, равно 2¹⁰ = 1024.

Значит, для проверки системы из 10 чек-боксов, любая комбинация значений которых даёт уникальный результат, требуется написать 1024 тест-кейсов.

Ответ: 1024.