Для доказательства эквивалентности данных выражений можно построить таблицы истинности и сравнить результаты для всех возможных комбинаций значений А, В, С.

Пример алгоритма цикла на Python:

# Функция для подсчета значения логического выражения
def logical_expression$a,b,c$:
return a or b
# Цикл для перебора всех возможных значений А, В, С
for a in $$True,False$$:
for b in $$True,False$$:
for c in $$True,False$$:
expression1 = logical_expression$a,b,c$ or logical_expression$b,a,c$ expression2 = logical_expression$a,b,c$ and logical_expression$b,a,c$ expression3 = $logica{l}_{e}xpression(a,b,c)orlogica{l}_{e}xpression(b,a,c)$ or c
expression4 = $logica{l}_{e}xpression(a,b,c)andlogica{l}_{e}xpression(b,a,c)$ and c
expression5 = a and $aorb$ and a
expression6 = a or $aandb$ and a
expression7 = a and $borc$ and $aandb$ or $aandc$ expression8 = a or $bandc$ and $aorb$ and $aorc$
# Проверка эквивалентности
if expression1 == expression2 == expression3 == expression4 == expression5 == expression6 == expression7 == expression8:
print$f"A=a,B=b,C=c:expression1"$

В данном коде создается функция logical_expression, которая принимает значения А, В, С и используется для вычисления логического выражения. Затем происходит перебор всех возможных значений А, В, С и подсчет значений для каждого из логических выражений. Если все значения равны, то выводится соответствующее сообщение.

Надеюсь, это поможет вам понять, как можно проверить эквивалентность логических выражений путем программной реализации.