Для решения задачи о нахождении всех возможных достигнутых вершин графа за определенное время или при определенных ограничениях можно использовать концепцию, аналогичную алгоритму поиска в ширину $BFS$ или поиск в глубину $DFS$. Здесь мы будем работать с весами ребер графа, которые могут представлять время или расстояние.

Шаги для решения задачи:

Представление графа:
Граф можно представить в виде списка смежности или матрицы смежности. Каждая вершина будет представлять локацию, а каждое ребро будет иметь вес, который отражает время, необходимое для перемещения между этими локациями.

Инициализация:

Выберите стартовую вершину $начальнаялокация$ и временной лимит $например,1час$.Создайте коллекцию для хранения достижимых вершин $например,множествоилисписок$.Начните с текущей вершины и временным лимитом.

Обход графа:
Используйте модифицированный алгоритм поиска в ширину или глубину:

Для каждой вершины проверяйте все смежные вершины.Если вес ребра $времядляперехода$ меньше оставшегося времени, относите её к достижимым вершинам. При этом обновляйте оставшееся время.Рекурсивно или итеративно обрабатывайте смежные вершины.

Завершение:
Когда все возможные пути исследованы $иливседостижимыевершиныобработаны$, вы получите набор локаций, которые можно достичь за заданное время.

Пример алгоритма:def reachable_nodes$graph,start,ma{x}_{t}ime$:
reachable = set stack = $$(start,ma{x}_{t}ime)$$ # $текущаявершина,оставшеесявремя$
while stack:
current_node, time_left = stack.pop if current_node not in reachable:
reachable.add$curren{t}_{n}ode$ for neighbor, weight in graph$$curren{t}_{n}ode$$: # $сосед,весребра$ if time_left >= weight: # достаточно времени, чтобы перейти
stack.append$(neighbor,tim{e}_{l}eft-weight)$
return reachableПример использования:

Предположим, у нас есть граф в виде словаря, где ключи - это вершины, а значения - списки кортежей смежных вершин и весов:

graph = {
'A': $${(}^{\prime }{B}^{\prime },10),{(}^{\prime }{C}^{\prime },15)$$,
'B': $${(}^{\prime }{D}^{\prime },12),{(}^{\prime }{E}^{\prime },5)$$,
'C': $${(}^{\prime }{F}^{\prime },10)$$,
'D': ,
'E': $${(}^{\prime }{F}^{\prime },5)$$,
'F': }
reachable = reachable_nodes$graph{,}^{\prime }{A}^{\prime },25$ print$reachable$ # Выведет все достигнутые узлы за 25 единиц времени

Данный подход позволяет гибко настраивать условия задачи и адаптировать алгоритм под различные ограничения, такие как максимальное время, ресурсы и т.д.