Использование переменной i в циклах связано с математической нотацией и является общепринятой конвенцией. В программировании, особенно в контексте циклов, i чаще всего используется для обозначения индекса или счетчика, и это происходит от "индекс" $index$.

Давайте рассмотрим несколько причин, почему именно i:

Математическая нотация: В математике переменные, представляющие индексы, часто обозначаются буквами i, j, k и т. д. Например, в сумматорном или произведенческом обозначении часто используют i и j для указания элементов последовательности.

Общепринятые конвенции: Программисты, особенно те, кто знаком с математикой и алгоритмами, перенесли эту практику из математики в программирование. Использование i стало своего рода стандартом, который позволяет другим разработчикам быстро понять, что это скорее всего индекс или счетчик.

Краткость и ясность: Использование коротких имен переменных, таких как i, делает код более читаемым и лаконичным, особенно в небольших циклах. В более сложных конструкциях и больших программах могут использоваться более описательные имена переменных.

Расширяемость: Если в циклах используются несколько переменных-счетчиков, может быть принято использовать i, j, k, и так далее, для обозначения разных уровней вложенных циклов. Это позволяет легко понимать, на каком уровне вложенности находится каждая переменная.

Поэтому i — это не строгое правило, а скорее соглашение, которое упростило общение между программистами и сделало код более понятным. Вы можете использовать любую букву, но придерживаясь общепринятой практики, будет легче поддерживать и читать код.