Код:
parent$alice,bob$.
parent$bob,charlie$.
ancestor$X,Y$ :- parent$X,Y$.
ancestor$X,Y$ :- parent$X,Z$, ancestor$Z,Y$.

1) Что делает этот кусок

parent/2 — факты: alice — родитель bob, bob — родитель charlie.ancestor/2 — рекурсивное правило: Y — потомок X, если либо X — прямой родитель Y $перваяальтернатива$, либо существует Z такой, что X — родитель Z и Z — предок Y $втораяальтернатива$.

2) Поведение при запросе ?- ancestor$alice,Y$.
Prolog применит поиск по порядку $глубинныйпоисксвозвратами$:

Попытается первая альтернатива: ancestor$X,Y$ :- parent$X,Y$.
X = alice, parent$alice,Y$ даёт Y = bob. Это первое решение: Y = bob.При дальнейшем backtracking прямых parent$alice,?$ больше нет.Переходит ко второй альтернативе: ancestor$X,Y$ :- parent$X,Z$, ancestor$Z,Y$.
берёт parent$alice,Z$ → Z = bob, затем вызывает ancestor$bob,Y$.внутри ancestor$bob,Y$ сначала проверяет parent$bob,Y$ → Y = charlie. Это второе решение: Y = charlie.далее для ancestor$bob,Y$ нет других parent$bob,?$, пробует вторую альтернатива — нет Z, приводящего к новым результатам.нет других Z для parent$alice,Z$, поэтому поиск заканчивается.

Итого при этом примере ответы будут в порядке: Y = bob ; Y = charlie.

3) Дубли, рекурсия и зацикливание

Дубликаты: если существуют разные пути из X в один и тот же Y $разныепромежуточныеZ$, то Prolog вернёт Y несколько раз $поодномурешениюнакаждыйпуть$. Пример:
parent$a,b$. parent$a,c$. parent$b,d$. parent$c,d$.
Тогда ?- ancestor$a,Y$. вернёт Y = b ; Y = c ; Y = d ; Y = d. $dдважды—черезbичерезc$.Зацикливание: если граф родителей содержит цикл $примерparent(a,b).parent(b,a).$, то чистая рекурсия может привести к бесконечному погружению $бесконечныйпоиск$ и никогда не вернёт все решения. В приведённом исходном примере циклов нет, поэтому поиск завершается.

4) Ограничение экспоненциального роста и оптимизации
Ниже — проверенные приёмы, чтобы уменьшить дубли, избежать бесконечных циклов и сократить избыточную рекомпутацию.

a) Устранение дубликатов на уровне результатов

Получить уникальные результаты: setof/3 или bagof + sort:
setof$Y,ancestor(alice,Y),Ys$. % вернёт упорядоченный список уникальных YИли собрать все и удалить повторы: findall$Y,ancestor(alice,Y),L$, sort$L,Unique$.

b) Отсечение лишних ветвей $cut$, но осторожно

Можно локально использовать ! чтобы избежать лишних альтернатив, но cut изменяет семантику и может отбросить корректные решения, если неправильно применён.

c) Защита от циклов — "visited" аккумулятор

Добавить параметр посещённых вершин, чтобы не заходить в уже просмотренные:
ancestor$X,Y$ :- ancestor$X,Y,[X]$.
ancestor(X,Y,_) :- parent$X,Y$.
ancestor$X,Y,Visited$ :-
parent$X,Z$,
+ member$Z,Visited$,
ancestor$Z,Y,[Z|Visited]$.Это предотвращает бесконечные циклы в графе.

d) Таблинг / мемоизация $рекомендую$

В современных Prolog'ах $XSB,SWI-Prologидр.$ есть табличное вычисление $tabling$. Оно:
предотвращает бесконечное зацикливание для многих левых рекурсий,сохраняет уже вычисленные ответы и повторно использует их $убираетэкспоненциальноеповторение$.В SWI-Prolog:
:- table ancestor/2.
Это часто самый простой и эффективный способ для транситивных замыканий $reachability$.В системах без таблинга можно реализовать кеширование вручную с динамическим предикатом $assert/retract$, но это более хрупко.

e) Порядок литералов и неудачные варианты

Очень важен порядок в теле правила: ancestor$X,Y$ :- parent$X,Z$, ancestor$Z,Y$. Здесь рекурсивный вызов стоит последним $хвостоваярекурсия$ — это позволяет компиляторам выполнять last-call optimization и не накапливать лишний стек при глубоком, но линейном пути.Перестановка: ancestor$X,Y$ :- ancestor$Z,Y$, parent$X,Z$. — приведёт к леворекурсивному варианту и часто к бесконечному рекурсивному вызову $нереализуемосDFS$, поэтому порядок литералов критичен.

f) Альтернативы поиска: ширина, итеративное углубление

Если нужен ближайший предок $минимальнаядлинапути$, глубинный поиск не гарантирует кратчайший путь. Можно реализовать поиск в ширину $BFS$ или итеративное углубление, но это сложнее реализовать в стандартном Prolog; таблинг также может помочь с поиском кратчайших путей если дополнить взвешивание/ограничения.

g) Индексация фактов

Современные Prolog-системы индексируют аргументы предикатов $чащепервый,иногдапервыедва$. При частых запросах ancestor$alice,...$ важно, чтобы parent/2 имел индекс по первому аргументу — стандартные реализации это делают, что делает parent$alice,Z$ быстрым.

5) Резюме рекомендаций

Для простых ацикличных деревьев текущая программа адекватна и выдаст корректные ответы.Чтобы убрать дубли: собирать результаты setof/sort.Чтобы избежать циклов и экспоненциального роста в общем графе: использовать таблинг $:-tableancestor/2$ — лучший вариант; либо явный список посещённых вершин.Проверяйте порядок литералов: рекурсивный вызов в конце — хорошо $tail-call$; леворекурсия может приводить к не-терминированию.Для больших баз данных убедитесь, что parent/2 индексируется и используйте таблинг или кеширование.

Если хотите, могу:

показать конкретный пример с циклом и как visited предотвращает бесконечность;продемонстрировать использование :- table ancestor/2 в SWI-Prolog;или показать, как убрать дубликаты конкретным примером setof/3.