Как сформулировать мат. модель для оптимизации инвестиций (линейное программирование в программе lingo)? Добрый день. Нужно решить задачу по линейному программированию в программе Lingo. Никогда с этим не сталкивался, требуется помощь. Задача касается инвестиций.
Нужно инвестировать 1,5 миллиона или меньше.
Существует 5 возможных способов инвестиций.
1. Инвестировать в акции компании номер 1. (прибыль = 18% риск = 12%)
2. Инвестировать в акции компании номер 2. (прибыль= 16% риск = 8%)
3. Инвестировать в акции компании номер 3. (прибыль = 14% риск = 7%)
4. Инвестировать в облигации (прибыль = 7% риск = 2%)
5. Инвестировать в государственные облигации (прибыль = 5% риск = 1%)
Так же есть некоторые условия.
Было решено что в компанию номер 2. должно быть инвестировано больше чем в компании номер 3., но в тоже время в компанию номер 2. должно быть инвестировано меньше чем в компанию номер 1.
Инвестиции в облигации должны составлять хотя бы 300 тысяч.
Инвестиции в гос. облигации должны быть не больше чем 1 миллион, но в то же время они должны быть равны или больше чем инвестиции во всех акции вместе взятые.
Общая доходность должна получится не меньше чем 10%, но одновременно с условием самого низкого риска.
Разбирается кто-то в этом и мог бы показать как решается такая задача?
Спасибо!
Как сформулировать мат. модель для оптимизации инвестиций (линейное программирование в программе lingo)? Добрый день. Нужно решить задачу по линейному программированию в программе Lingo. Никогда с этим не сталкивался, требуется помощь. Задача касается инвестиций.
Нужно инвестировать 1,5 миллиона или меньше.
Существует 5 возможных способов инвестиций.
1. Инвестировать в акции компании номер 1. (прибыль = 18% риск = 12%)
2. Инвестировать в акции компании номер 2. (прибыль= 16% риск = 8%)
3. Инвестировать в акции компании номер 3. (прибыль = 14% риск = 7%)
4. Инвестировать в облигации (прибыль = 7% риск = 2%)
5. Инвестировать в государственные облигации (прибыль = 5% риск = 1%)
Так же есть некоторые условия.
Было решено что в компанию номер 2. должно быть инвестировано больше чем в компании номер 3., но в тоже время в компанию номер 2. должно быть инвестировано меньше чем в компанию номер 1.
Инвестиции в облигации должны составлять хотя бы 300 тысяч.
Инвестиции в гос. облигации должны быть не больше чем 1 миллион, но в то же время они должны быть равны или больше чем инвестиции во всех акции вместе взятые.
Общая доходность должна получится не меньше чем 10%, но одновременно с условием самого низкого риска.
Разбирается кто-то в этом и мог бы показать как решается такая задача?
Спасибо!
Нужно инвестировать 1,5 миллиона или меньше.
Существует 5 возможных способов инвестиций.
1. Инвестировать в акции компании номер 1. (прибыль = 18% риск = 12%)
2. Инвестировать в акции компании номер 2. (прибыль= 16% риск = 8%)
3. Инвестировать в акции компании номер 3. (прибыль = 14% риск = 7%)
4. Инвестировать в облигации (прибыль = 7% риск = 2%)
5. Инвестировать в государственные облигации (прибыль = 5% риск = 1%)
Так же есть некоторые условия.
Было решено что в компанию номер 2. должно быть инвестировано больше чем в компании номер 3., но в тоже время в компанию номер 2. должно быть инвестировано меньше чем в компанию номер 1.
Инвестиции в облигации должны составлять хотя бы 300 тысяч.
Инвестиции в гос. облигации должны быть не больше чем 1 миллион, но в то же время они должны быть равны или больше чем инвестиции во всех акции вместе взятые.
Общая доходность должна получится не меньше чем 10%, но одновременно с условием самого низкого риска.
Разбирается кто-то в этом и мог бы показать как решается такая задача?
Спасибо!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для формулировки математической модели задачи по оптимизации инвестиций в программе Lingo, мы предположим, что мы инвестируем x1, x2, x3, x4 и x5 в акции компаний 1, 2, 3, облигации и государственные облигации соответственно.
Тогда математическая модель задачи будет следующей:
Maximize: 0.18x1 + 0.16x2 + 0.14x3 + 0.07x4 + 0.05*x5 доходностьинвестицийдоходность инвестицийдоходностьинвестиций
Subject to:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 <= 1.5 ограничениенасуммуинвестицийограничение на сумму инвестицийограничениенасуммуинвестицийx2 >= x3 инвестициивкомпанию2больше,чемвкомпанию3инвестиции в компанию 2 больше, чем в компанию 3инвестициивкомпанию2больше,чемвкомпанию3x2 <= x1 инвестициивкомпанию2меньше,чемвкомпанию1инвестиции в компанию 2 меньше, чем в компанию 1инвестициивкомпанию2меньше,чемвкомпанию1x4 >= 0.3 инвестициивоблигациинеменьше300тысинвестиции в облигации не меньше 300 тысинвестициивоблигациинеменьше300тысx5 <= 1 инвестициивгос.облигациинебольше1млнинвестиции в гос. облигации не больше 1 млнинвестициивгос.облигациинебольше1млнx5 >= x1 + x2 + x3 инвестициивгос.облигациибольшеилиравныинвестициямвакцииинвестиции в гос. облигации больше или равны инвестициям в акцииинвестициивгос.облигациибольшеилиравныинвестициямвакции0.18x1 + 0.16x2 + 0.14x3 + 0.07x4 + 0.05*x5 >= 0.1 общаядоходностьнеменьше10общая доходность не меньше 10%общаядоходностьнеменьше100.12x1 + 0.08x2 + 0.07x3 + 0.02x4 + 0.01*x5 <= 0.02 ограничениенарискограничение на рискограничениенарискТаким образом, мы сформулировали математическую модель для оптимизации инвестиций в программе Lingo, учитывая все условия задачи. Далее необходимо ввести эту модель в программу и произвести оптимизацию для получения оптимального результата.