Для этого нужно выполнить следующие шаги:

Получить значение из TextBoxРазделить полученное значение на строкиСоздать массив, где каждая строка будет элементом массива

Пример кода на C#:

string text = multilineTextBox.Text; // Получаем значение из TextBox
string[] lines = text.Split(new[] { Environment.NewLine }, StringSplitOptions.None); // Разделяем значение на строки

Теперь в массиве lines будут храниться строки из TextBox, где каждая строка будет элементом массива.