Да, возможно реализовать RESTful сервис на PHP без дополнительных библиотек. Ниже приведен пример простого RESTful сервиса на PHP, который реализует только метод GET:

<?php
// Определяем метод запроса
$method=$_SERVER['REQUEST_METHOD'];
// Если метод GET
if ($method == 'GET') {
// Возвращаем JSON с данными
$data = array('message' => 'Привет, мир!');
header('Content-Type: application/json');
echo json_encode($data);
} else {
// Если другой метод, возвращаем ошибку
header("HTTP/1.1 405 Method Not Allowed");
}
?>

В данном примере, если вы обратитесь к этому PHP файлу через браузер или другое средство с помощью метода GET, вы получите ответ в формате JSON со строкой "Привет, мир!". При обращении к файлу с использованием других HTTP методов (POST, PUT, DELETE и т.д.), будет возвращена ошибка Method Not Allowed.

Для создания полноценного RESTful сервиса на PHP вам также понадобится разработать логику для обработки других методов (POST, PUT, DELETE) и работы с базой данных (если это необходимо).

Надеюсь, что этот пример поможет вам начать работу над своим заданием. Удачи!