Цель: проверить гипотезу о связи мотивации достижения и академической успеваемости у первокурсников.
План исследования (кратко и по пунктам).
Дизайн
- Продольный предпочтителен: измерения в начале семестра (T1) мотивации и в конце семестра (T2) успеваемости; при невозможности — кросс‑секционный.
Выборка
- Целевая популяция: первокурсники университета/факультета.
- Метод отбора: стратифицированная или случайная выборка по факультетам/потокам.
- Рекомендуемый размер: ориентир по мощности для средней связи $r=0.30$, мощность $1-\beta =0.80$, уровень значимости $\alpha =0.05$ даёт примерно $n\approx 84$. Для множественной регрессии используйте правило Грина $n\ge 50+8m$ или $n\ge 104+m$ в зависимости от теста, где $m$ — число предикторов. Практически целесообразно стремиться к $n\ge 150÷300$.
Переменные
- Независимая (основная): мотивация достижения (шкала).
- Зависимая: академическая успеваемость (GPA или средний балл за семестр), (можно использовать баллы экзаменов).
- Контрольные (ковариаты): предварительная успеваемость (аттестат/входной балл), пол, возраст, социально‑экономический статус, посещаемость, форма обучения.
- Возможные медиаторы/модераторы: учебные цели (mastery vs performance), самоэффективность, отсутствие/наличие финансовых трудностей.
Инструменты и сбор данных
- Шкала мотивации достижения: валидированная версия (например, Academic Motivation Scale (Vallerand) или Achievement Goal Questionnaire); при необходимости адаптация/перевод и пилот.
- Успеваемость: официальные данные в формате среднего бала (числовой).
- Анкета для демографии/контролей.
- Сбор: онлайн/бумажные опросы + данные из учёта. Обеспечить информированное согласие и анонимность.
Качество данных
- Пилотное тестирование инструмента.
- Проверка достоверности шкал (надёжность, факторный анализ).
- Обработка пропусков: анализ механизма, множественная имputation при MAR.
Статистический анализ (последовательность)
1. Описательная статистика: средние, стандартные отклонения, диапазоны для всех переменных.
2. Надёжность и валидность шкал:
- Cronbach's $\alpha$ (приёмлемо $\alpha \ge 0.70$).
- (При необходимости) подтверждающий факторный анализ.
3. Проверка предпосылок:
- Нормальность: Shapiro‑Wilk (ориентир $p>0.05$).
- Линейность и гомоскедастичность графически; мультиколлинеарность через VIF (внимание при $\mathrm{VIF}>10$).
4. Основные тесты:
- Корреляция: Pearson (если нормальность) или Spearman; отчёт $r$ и $p$.
- Частные корреляции, контролируя ковариаты.
- Множественная линейная регрессия:
$${\text{GPA}}_i={\beta }_0+{\beta }_1{\text{Motivation}}_i+\sum _{k=2}^K{\beta }_k{X}_{ki}+{\epsilon }_i$$ Отчёт коэффициента ${\beta }_1$, стандартной ошибки, $p$, частичного $R^2$.
- Альтернативы: если GPA порядковый — порядковая логистическая регрессия; если данные вложенные (группы/курсы) — многозвенная модель (LME).
5. Дополнительные анализы:
- Анализ модерации (интеракции): тестировать $\text{Motivation}\times \text{Moderator}$.
- Медиация (если допустимо) с Bootstrap‑оценками непрямого эффекта.
6. Отчёт эффектов и мощности: указывать $R^2$, частичный $f^2=\frac{R^2}{1-R^2}$ и доверительные интервалы.
Контроль ошибок и репликация
- Коррекция на множественные сравнения (например, FDR) при множественных тестах.
- Пре-регистрация гипотез и аналитического плана.
Этика и практичность
- Информированное согласие, хранение данных, анонимность.
- Пилот, перевод шкал, обучение администраторов.
Краткое резюме шагов
1. Подготовка: выбор шкалы, пилот, получение доступа к данным GPA.
2. Набор выборки $n$ по расчёту мощности.
3. Сбор T1 (мотивация) и T2 (успеваемость) при продольном дизайне.
4. Предварительный анализ (надежность, очистка).
5. Основной анализ: корреляции, регрессии, проверки модерации/медиации.
6. Интерпретация с учётом ковариатов и ограничений.
Если нужно, могу предложить пример анкеты, конкретные шкалы или расчёт размера выборки для заданных параметров мощности.