Да, существуют предложения, которые одновременно содержат элементы всех трех видов связи – сложной бессоюзной, союзной подчинительной и сочинительной. Например: "Он работал усердно, чтобы успеть сдать проект и купить путевку на море". В данном предложении присутствуют все три виды связи: бессоюзная связь (работал усердно), союзная подчинительная связь (чтобы успеть сдать проект) и сочинительная связь (и купить путевку на море).