Бессоюзное предложение - это предложение, в котором отсутствует союз, соединяющий два или более частей предложения. В данном примере есть несколько частей, объединенных запятой:

"Егорушка поднял голову и посоловевшими глазами поглядел вперед себя""лиловая даль, бывшая до сих пор неподвижною, закачалась""и вместе с небом понеслась куда-то еще дальше"

Эти части предложения описывают действия и изменения в окружающем мире. Все они объединены общей идеей о движении и изменении пейзажа. Каждая часть предложения добавляет дополнительные детали и создает образ действия, описываемого автором.