Запятая после союза "и" в сложном предложении обычно ставится в следующих случаях:

При наличии однородных членов предложения, если они длинные или сложные. Например: "Я пошел в магазин, и купил хлеб, молоко, масло и сахар".

При наличии обособленных членов предложения (обстоятельств, вводных и второстепенных предложений), которые можно обособить запятыми. Например: "Я проснулся пораньше, и, хотя было еще очень темно, пошел прогуляться".

При выделении второстепенного член предложения, который нужно выделить для уточнения или подчеркивания. Например: "Он сел на землю, и, задумавшись, начал разглядывать окружающие его цветы".