Гостеприимный или гостеприимное или гостеприимная баку - это форма слова, которая зависит от рода и падежа. Например, если говорить о мужском роде именительном падеже, то правильным будет сказать "гостеприимный Баку". Если же речь идет о среднем роде в дательном падеже, то будет "гостеприимному Баку". А в женском роде в именительном падеже - "гостеприимная Баку".