Второй вариант правильный: "Нужно читать там, где менее шумно"

Затруднение возникает в определении двух предикативных основ (подлежащее + сказуемое). Оба предложения односоставные безличные, в них можно выделить только сказуемое.

Нужно читать – составное глагольное сказуемое, модальная связка + основной глагол.

Менее шумно – составное именное сказуемое, связка "быть" в настоящем времени пропущена, именная часть выражена сравнительной степенью предикативного наречия "шумно".