Оба слова "методичный" и "методический" существуют в русском языке и употребляются, но имеют немного различное значение.

"Методичный" означает аккуратный, аккуратно следующий определенному методу, порядочный, не оставляющий незакрытых вопросов. Например: "Этот студент очень методичный в своем подходе к выполнению задач".

"Методический" относится к методике, системе методов и приемов, используемых в обучении или исследованиях. Например: "Учитель разработал методические рекомендации для проведения урока".

Таким образом, можно использовать оба слова в зависимости от контекста и смысла, который вы хотите передать.