Местоимение "кое-чем" является более правильным в данном контексте. Это связано с тем, что оно относится к неопределенному местоимению "чем", которое используется для указания на нечто определенное, но не конкретное. В данном случае, вы просите о помощи в чем-то определенном, но не конкретном, поэтому употребление местоимения "кое-чем" звучит более правильно.