Буханка, булка, батон - синонимы, обозначают разные виды хлеба, но используются в разных регионах или для обозначения конкретного вида хлеба (батон - узкий, булка - круглая, буханка - большая).

Учитель, преподаватель, педагог - синонимы, обозначают человека, который занимается обучением, но могут отличаться по уровню образования (педагог наиболее широкое понятие).

Томат, помидор - синонимы, обозначают один и тот же вид овоща, но могут использоваться в разных контекстах (помидор - научное название, томат - повседневное).

Супруг, муж - не являются синонимами. Супруг - это муж или жена; муж - только муж.

Профессия, специальность - синонимы, обозначают вид деятельности, но могут используется в разных сферах (профессия - общее понятие, специальность - узкоспециализированное направление).