Да, однородные сказуемые и однородные подлежащие могут быть в одном предложении. Например: "Мой брат занимается спортом и путешествует по миру". В этом предложении "мой брат" и "спортом" являются однородными подлежащими, а "занимается" и "путешествует" - однородными сказуемыми.