Слово "натерпишься" образовано от глагола "натерпеться" путем добавления к нему формы глагола будущего времени второго лица единственного числа. В данном случае гласная "и" пишется для сохранения согласия с основой глагола, несмотря на то, что в глаголе "натерпеться" ударение падает на другой слог.