Глагол "барабанить" образовался от существительного "барабан", который обозначает музыкальный инструмент. По аналогии с другими глаголами, образованными от существительных, причем как правило имеющими звукоподражательное значение, таким образом образовался глагол "барабанить", который означает играть на барабане или просто бить по чему-либо так, чтобы это издавало звук, как у барабана.