Да, слова "лад" (ладошки) и "ладный" (красивый, милый) имеют общее историческое происхождение. Оба эти слова происходят от древнерусского слова "лад", которое обозначало гармонию, покой, спокойствие. Из этого корня в русском языке образовались различные слова, такие как "ладно", "ладушки" и другие.