Для проверки первой буквы "Е" в слове "развлечение" можно использовать следующий код на языке программирования Python:

word = "развлечение"
if word[0] == 'Е' or word[0] == 'е':
print("Первая буква слова - Е")
else:
print("Первая буква слова не является Е")

Этот код проверит первую букву слова "развлечение" на равенство букве "Е" (как в верхнем, так и в нижнем регистре) и выведет соответствующее сообщение.