Да, заключительное предложение в заявлении - "Прошу не отказать в моей просьбе" - может быть уместным, так как оно явно и четко передает вашу просьбу и вашу ожидаемую реакцию на нее. Это позволяет сделать вашу заявку более убедительной и обращает внимание на то, что ваша просьба имеет для вас значимость и важность.