Точка с запятой ставится в сложном предложении с несколькими видами связей в следующих случаях:

Если в предложении уже есть запятые, разделяющие подлежащее и сказуемое или различные члены предложения, для уточнения их внутренней структуры.
Пример: "Он пришел домой, и, не найдя там никого, решил пойти гулять; на улице вдруг начался дождь".

Если в предложении перечисляются члены одного ряда, которые в свою очередь содержат запятые.
Пример: "Он сидел и размышлял, выворачиваясь изнутри; разговаривал с соседом, улыбаясь, – и вдруг вспомнил о важной встрече".

Если в сложном предложении соединяются подчинительные и сочинительные связи.
Пример: "Он не только занимался плаванием, но и активно участвовал в турнирах; хотя не всегда удавалось занять призовое место, но он не унывал".