.

Синтаксический разбор:

В продолжение долгих часов - предложение может выступать в качестве временной или причинно-следственной связи, является вводным и отделяется запятыми.Андрей остаётся наедине со своим учителем Даниилом Чёрным - главное предложение, в котором подлежащее - Андрей, сказуемое - остается, дополнение - наедине со своим учителем Даниилом Чёрным.который открывает юному художнику тайны живописи - придаточное предложение, вводимое относительным местоимением который, где открывает - сказуемое, юному художнику - косвенное дополнение, тайны живописи - прямое дополнение.

Разбор по частям речи:

В - предлогпродолжение - существительное, именительный падеж, единственное числодолгих - прилагательное, родительный падеж, множественное числочасов - существительное, родительный падеж, множественное числоАндрей - существительное, именительный падеж, единственное числоостаётся - глагол, несовершенный вид, единственное число, настоящее времянаедине - наречиесо - предлогсвоим - местоименное прилагательное, творительный падеж, единственное числоучителем - существительное, творительный падеж, единственное числоДаниилом - собственное имя, творительный падеж, единственное числоЧёрным - прилагательное, творительный падеж, единственное числокоторый - относительное местоимениеоткрывает - глагол, несовершенный вид, единственное число, настоящее времяюному - местоименное прилагательное, дательный падеж, единственное числохудожнику - существительное, дательный падеж, единственное числотайны - существительное, именительный падеж, множественное числоживописи - существительное, родительный падеж, единственное число.