Предложение "весь день шёл дождь" состоит из трех частей: подлежащее "дождь", сказуемое "шёл" и дополнение "весь день". Следовательно, его синтаксическая структура выглядит следующим образом:

[подлежащее (дождь)] + [сказуемое (шёл)] + [дополнение (весь день)]