Корень в слове быстрый - это "быст", к которому добавляются суффиксы и окончания для образования различных словоформ этого слова. Например, "быстро" - наречие, "быстрее" - сравнительная степень прилагательного "быстрый", "быстрейший" - превосходная степень прилагательного "быстрый".