Слово "путешественник" образовано от слова "путь" и суффикса "-ник", обозначающего лицо, выполняющее действие или обладающее какими-либо качествами. Поэтому в слове "путешественник" два "н" записываются для того, чтобы корректно передать произношение и происхождение этого слова.