Пусть общее количество тортов, проданных за день, равно Х.

Тогда до обеда было продано (5/9)Х тортов, а после обеда было продано (1/2)(4/9)Х = (2/9)Х тортов.

Из условия задачи нам известно, что после обеда было продано еще 12 тортов. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(5/9)Х + (2/9)Х + 12 = Х

Упрощаем:

(7/9)Х + 12 = Х

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

7Х + 108 = 9Х

108 = 2Х

Х = 54

Итак, продано 54 торта за день.