Для проверки приставки в слове "носились" необходимо разобрать слово на составные части. Префикс (приставка) в данном случае - "носи-".

Чтобы проверить приставку, нужно убрать ее из слова и посмотреть, остается ли основа слова, имеет ли она смысл и может ли использоваться самостоятельно. Если после удаления приставки остается основа "лись", которая не имеет смысла отдельно, значит, приставка в слове "носились" существует.