Падеж имени существительного "за морем" можно определить по контексту или по предлогу, с которым оно используется. Например:

В именительном падеже: за море $как?$ не видно. В предложном падеже: мы путешествовали за морем $кому?$ в прошлом году.В дательном падеже: он прислал открытку за морем $кому?$ другу.В винительном падеже: я купил сувенир за морем $кого?что?$.В творительном падеже: они приехали на море за морем $кем?чем?$.В предложном падеже: мы загорали за морем $очем?$.

Таким образом, падеж имени существительного "за морем" будет зависеть от контекста, в котором оно используется.