Суффикс -НН- в слове ВЕСЕННИЙ образуется за счет добавления суффикса -Н- к корню слова -ВЕСЕН-. Когда суффикс -Н- добавляется к корню, оканчивающемуся на гласную, происходит удвоение этой гласной для сохранения правильного произношения.

Буква Е в суффиксе -ЕНН- сохраняется для того, чтобы сохранить правильное написание в соответствии с фонетическими и морфологическими правилами русского языка.