Синтаксический разбор предложения:

Целый день - временная характеристика действия, составляющая подлежащее.

мы - личное местоимение, выступающее в роли подлежащего.

шли - сказуемое, глагол в прошедшем времени множественного числа от глагола "идти".

вниз по течению реки - обстоятельство места, указывающее направление движения.

но - союз, связывающий две части предложения.

река - подлежащее, существительное.

исчезла - сказуемое, глагол в прошедшем времени единственного числа от глагола "исчезнуть".

в темноте - обстоятельство места, указывающее условия действия.

где-то слева - обстоятельство места, указывающее направление.

и - союз, связывающий части предложения.

нам - местоимение-дательный падеж, выступающее в роли косвенного дополнения.

приходилось - сказуемое, глагол в прошедшем времени единственного числа от глагола "приходиться".

идти - инфинитив, выступающий в роли дополнения.

наугад - обстоятельство способа, обозначающее неопределенное направление движения.