Слово "бег" относится к существительным, в то время как "бегать" - это глагол. Это связано с тем, что существительные обозначают предметы и явления, а глаголы - действия или состояния.

Примеры других слов, относящихся к разным частям речи, но имеющих общее корневое слово:

Дом (существительное) - строить (глагол)Свет (существительное) - светить (глагол)Сад (существительное) - сажать (глагол)