Да, эти слова являются этимологически родственными. Все они происходят от одного источника - древнеславянского корня "krov", который означает "крыша" или "покрытие". От этого корня образовались слова "кровать" (что-то, на чем кроются), "кровля" (верхнее покрытие здания) и "покрывало" (что-то, чем покрывают постель).