Нет, "ученье" как таковое не может быть сказуемым, так как это существительное и обозначает процесс обучения или знания. Однако, в данном контексте фразы "ученье свет, а неученье тьма", слово "ученье" используется метафорически для обозначения знания и просвещения, в то время как "неученье" - для обозначения незнания и тьмы. В этом случае, фраза имеет символический и метафорический смысл.