Для проверки правильности написания буквы Е в словах "остекленеть" и "одеревенеть" необходимо следовать правилам орфографии:

В слове "остекленеть" буква Е пишется смягчающей: о-стэ-кл-е-нэ-ть. Таким образом, буква Е пишется после согласной звука, который произносится как $${л}^{\prime }$$.

В слове "одеревенеть" буква Е пишется после согласной звука, который произносится как $$в$$: о-дэ-рэ-вэ-нэ-ть.

Таким образом, в обоих словах буква Е написана правильно с учетом орфографических правил.