Правильно пишется "непоколебимо стойкий" через дефис. Это объясняется тем, что в данном случае слова "непоколебимо" и "стойкий" выступают как составные части одного определения и связаны между собой смысловой и грамматической связью. Поэтому их следует писать через дефис для передачи единого понятия.