Сказуемые, выраженные именем существительным (врач) всегда будут являться составными, поскольку предполагается,что в них заложен глагол. Например, он есть врач или он является врачом. Простое именное сказуемое в принципе невозможно, поскольку составным может быть сказуемое с другой частью речи, получается, что именное простое сказуемое по вашей теории должно быть любой частью речи (сущ, местоимение).

В данном случае в вашем примере. Врач является профессией, где врач-подлежащее, а профессия сказуемое (составн. имен.)