Обосновать - это правильный вариант написания слова, который указывает на необходимость предоставить аргументы или доказательства для подтверждения чего-либо. "Основать" же означает учредить, создать что-то новое или установить основы для чего-либо. Поэтому в данном контексте правильным будет использование слова "обосновать".