Обозначим длины сторон треугольника через a, b и c.

Из условия задачи имеем следующие уравнения:

a = b + 5
a = c - 15
a + b + c = 34

Подставим первые два уравнения в третье:

$b+5$ + b + $c-15$ = 34
2b + c - 10 = 34
2b + c = 44

Теперь выразим c через b из этого уравнения:

c = 44 - 2b

Подставим это выражение во второе уравнение:

b + 5 = 44 - 2b - 15
3b = 54
b = 18

Теперь найдем c:

c = 44 - 2*18 = 44 - 36 = 8

И найдем a:

a = b + 5 = 18 + 5 = 23

Итак, стороны треугольника равны 23см, 18см и 8см.