[Постепенно преподавание музыки] - главный член предложения, подлежащее
[стало занимать в них основное место] - дополнение к подлежащему
[и название консерватория] - подлежащее
[потерявшой первоначальный смысл] - определение к подлежащему
[стало означать музыкальное учебное заведение] - сказуемое.