Слово "общепризнанный" пишется с двумя "н", так как корень этого слова - признать, а в приставке "обще-" находим букву "н". По правилам русского языка в таких случаях, когда корень заканчивается на одну и ту же согласную, которая стоит в начале приставки, в слове пишется двойная буква.