Пусть время, за которое Григорий вспахает все поле, равно G часов. Тогда время, за которое Иван вспахает все поле, будет равно G - 6 часов.

Из условия задачи, можно составить уравнение:

1/ $G-6$ + 1/G = 1/4

Умножим обе части уравнения на 4G$G-6$, чтобы избавиться от знаменателей:

4G + 4$G-6$ = G$G-6$ 4G + 4G - 24 = G^2 - 6G
8G - 24 = G^2 - 6G
0 = G^2 - 14G + 24

Решим квадратное уравнение:

G = $14\pm \surd (14^2-4<em>1</em>24)$ / 2

G = $14\pm \surd (196-96)$ / 2
G = $14\pm \surd 100$ / 2
G = $14\pm 10$ / 2

Два возможных значения G: G = 12, G = 2

Так как G - 6 должно быть положительным, то G = 12 не подходит. Значит, Григорий вспахает все поле за 2 часа.

Тогда Иван вспахает все поле за G - 6 = 2 - 6 = -4 часа. Полученный результат некорректен, значит, ошибка в решении. Начнем сначала.

Пусть G - время, за которое Григорий вспахает поле, а I - время, за которое Иван вспахает его:

1/G + 1/G + 6 = 1/4

2/G + 6 = 1/4
2/G = 1/4 - 6 = -23/4

Получаем, что G = -8/23, что является некорректным значением, следовательно, такого решения не существует.